Arrows Impossibility Theorem – Definition

Arrows Impossibility Theorem, også kendt som Arrows umuligheds teorem, er en central teorem inden for social valgteori. Teoremet blev formuleret af den amerikanske økonom Kenneth Arrow i 1950erne og har været genstand for stor interesse og debat inden for økonomi og politiske studier.

Introduktion til Arrows Impossibility Theorem

Arrows Impossibility Theorem handler om sværheden ved at designe et afstemningssystem, der opfylder visse ønskede egenskaber. Teoremet siger, at det er umuligt at konstruere et perfekt afstemningssystem, der opfylder alle de ønskede kriterier samtidigt. Dette betyder, at der altid vil være et eller flere kriterier, der ikke kan opfyldes samtidigt.

Formuleret af Kenneth Arrow

Teoremet blev formuleret af Kenneth Arrow i hans bog Social Choice and Individual Values fra 1951. Arrow undersøgte problemet med at omsætte individuelle præferencer til en socialt acceptabel beslutning. Han identificerede en række kriterier, som et afstemningssystem skulle opfylde for at være retfærdigt og effektivt.

Kriterier for et afstemningssystem

Arrow identificerede fire kriterier, som et afstemningssystem skulle opfylde:

Universalitet:Alle individuelle præferencer skal tages i betragtning.
Ikke-diktatorisk:Ingen enkelt person skal kunne bestemme den endelige beslutning.
Transitivitet:Hvis individ A foretrækker valgmulighed X frem for Y og valgmulighed Y frem for Z, så skal A også foretrække X frem for Z.
Uafhængighed af irrelevante alternativer:Hvis X og Y er de eneste valgmuligheder, og individ A foretrækker X frem for Y, så skal A stadig foretrække X frem for Y, selvom der tilføjes en ekstra valgmulighed Z, som A ikke har nogen præference for.

Implikationer af Arrows Impossibility Theorem

Arrows Impossibility Theorem har store implikationer for demokratiske processer og beslutningstagning. Teoremet viser, at det er umuligt at konstruere et afstemningssystem, der opfylder alle ønskede kriterier samtidigt. Dette betyder, at der altid vil være kompromiser og trade-offs, når man forsøger at omsætte individuelle præferencer til en socialt acceptabel beslutning.

Betydning for politiske beslutninger

Arrows Impossibility Theorem antyder, at det er umuligt at finde et afstemningssystem, der kan sikre, at alle individuelle præferencer bliver respekteret. Dette har stor betydning for politiske beslutninger, hvor det er nødvendigt at tage hensyn til forskellige præferencer og interesser. Teoremet kan hjælpe med at forstå, hvorfor kompromiser ofte er nødvendige for at nå til en fælles beslutning.

Kritik af teoremet

Siden Arrows formulering af teoremet har der været mange diskussioner og forsøg på at omgå eller udfordre teoremet. Nogle har argumenteret for, at teoremet kan undgås ved at justere de ønskede kriterier eller ved at indføre forskellige afstemningsmetoder. Andre mener, at teoremet viser, at en ideal løsning på afstemningsproblemet ikke eksisterer, og at det derfor er nødvendigt at fokusere på andre aspekter af demokratisk beslutningstagning.

Konklusion

Arrows Impossibility Theorem er en central teorem inden for social valgteori, som viser, at det er umuligt at konstruere et perfekt afstemningssystem, der opfylder alle ønskede kriterier samtidigt. Teoremet har konsekvenser for forståelsen af demokratiske processer og politisk beslutningstagning, idet det viser, at kompromiser og trade-offs er uundgåelige. Selvom teoremet har været genstand for diskussion og kritik, forbliver det en vigtig del af vores forståelse af social valgteori.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Arrows Impossibility Theorem?

Arrows Impossibility Theorem er en vigtig teori inden for samfundsvidenskaben, der blev formuleret af den amerikanske økonom Kenneth Arrow i 1951. Teoremet handler om muligheden for at designe et demokratisk valgsystem, der opfylder visse ønskede egenskaber.

Hvad er formålet med Arrows Impossibility Theorem?

Formålet med Arrows Impossibility Theorem er at analysere begrænsningerne og problemerne ved at designe et demokratisk valgsystem, der tager hensyn til individuelle præferencer og sikrer nogle grundlæggende demokratiske principper.

Hvordan kan Arrows Impossibility Theorem beskrives matematisk?

Matematisk set, Arrows Impossibility Theorem siger, at der ikke er nogen valgmetode, der kan opfylde alle tre af følgende egenskaber: 1) Ingetabelloperation: En enkelt persons præferencer skal respekteres i det endelige valgresultat. 2) Uafhængighedsprincip: Resultatet skal ikke ændres, hvis rækkefølgen af valgene ændres. 3) Ikke-diktatorisk: Ingen enkelt person skal have total kontrol over det endelige resultat.

Hvad er betydningen af Arrows Impossibility Theorem for demokrati?

Arrows Impossibility Theorem viser, at uanset hvilken metode der bruges til at aggregere individers præferencer i et valgsystem, vil den ikke kunne opfylde alle ønskede egenskaber samtidigt. Dette betyder, at der altid vil være en form for restriktioner og begrænsninger i ethvert demokratisk valgsystem.

Hvad er de vigtigste implikationer af Arrows Impossibility Theorem?

De vigtigste implikationer af Arrows Impossibility Theorem er, at der ikke findes en perfekt valgmetode, der kan repræsentere og opfylde alle individuelle præferencer samtidigt. Der vil altid være kompromiser og begrænsninger i ethvert valgsystem.

Hvad er nogle konkrete eksempler på Arrows Impossibility Theorem i praksis?

Et konkret eksempel på Arrows Impossibility Theorem kan være valget af politiske repræsentanter. Det er næsten umuligt at designe et valgsystem, der tager hensyn til alle individuelle præferencer og sikrer retfærdighed og rimelighed samtidigt.

Hvad er nogle andre relevante teoretiske resultater i forhold til Arrows Impossibility Theorem?

Andre teoretiske resultater, der er relateret til Arrows Impossibility Theorem, inkluderer Gibbard-Satterthwaite teoremet og Muller-Satterthwaite teoremet, som begge giver yderligere indsigter i begrænsningerne ved valgsystemer og manipulation af valg.

Hvordan har Arrows Impossibility Theorem inspireret videre forskning inden for valgteori?

Arrows Impossibility Theorem har inspireret forskere til at undersøge alternative valgmetoder, der opfylder nogle ønskede egenskaber. Dette har ført til udviklingen af nye teorier og tilgange inden for valgteori, såsom social valgteori og fair valgteori.

Hvordan har Arrows Impossibility Theorem påvirket valgpraksis rundt om i verden?

Arrows Impossibility Theorem har haft en indirekte indflydelse på valgpraksis rundt om i verden ved at kaste lys over nogle af de udfordringer og problemer, der er forbundet med valgsystemer. Teoremet har øget bevidstheden om begrænsningerne ved valgmetoder og har tilskyndet til diskussioner og reformer inden for valgsystemer.

Hvad er nogle kritikpunkter eller alternative synspunkter på Arrows Impossibility Theorem?

Nogle kritikpunkter af Arrows Impossibility Theorem hævder, at teoremet måske ikke er anvendeligt eller relevant i virkelige valgpraksis, og at der findes valgsystemer, der tilfredsstiller individuelle præferencer bedre end andre. Der er også alternative teorier og tilgange til valgteori, der udfordrer nogle af antagelserne i Arrows teorem.

Andre populære artikler: Wholesale Energy: Hvad det betyder, og hvordan det fungerer • Arbejdsmarkedsloven fra 1946 • Unik genstand: Betydning, oversigt, særlige overvejelser • Hvordan påvirker refinansiering af boliglån din FICO-score? • Foreign Transaction Fee: Definition, How It Works, and Example • En introduktion til investering i metaller • Prudent Pet Insurance Review • Maximum Wage: Hvad det er, hvordan det virker, eksempler • Investering med et formål: Gør en forskel med dine investeringer • Agency Problem: Definition, Eksempler og Måder at Minimere Risici • Careers in Accounting Information Systems: En guide • Prepetition Liability: Hvad det er, hvordan det virker, begrænsninger • Non-operativ aktiv: Definition, placering på balancen og eksempel • What Is Polygon (MATIC)? Definition, Styrker og Svagheder • CFPB annoncerer retssag mod MoneyLion • Variable Universal Life (VUL) Insurance • SogoTrade Review: En dybdegående gennemgang af handelsplatformen • Kraken betaler $30 millioner, lukker ned for staking-forretning i USA i SEC-forlig • Guide: Sådan starter du en privat fond til velgørenhed • Earnin Personlige Lån – En Omfattende Anmeldelse