Empirical Rule: Definition, Formel, Eksempel og Anvendelse

Empirisk regel, også kendt som 68-95-99-reglen eller 3-standardafvigelsesreglen, er en statistisk regel, der beskriver fordelingen af data i en normalfordeling. Denne regel er nyttig til at analysere og forstå, hvor sandsynligt det er at få bestemte observationer eller værdier inden for et givet interval i forhold til gennemsnittet. Lad os dykke ned i definitionen, formlen, et eksempel og hvordan den anvendes.

Definition af Empirisk Regel

Empirisk regel er en statistisk regel, der siger, at i en normalfordeling:

Ca. 68% af observationerne vil falde inden for et interval på 1 standardafvigelse fra gennemsnittet.
Ca. 95% af observationerne vil falde inden for et interval på 2 standardafvigelser fra gennemsnittet.
Ca. 99.7% af observationerne vil falde inden for et interval på 3 standardafvigelser fra gennemsnittet.

Denne regel er baseret på den antagelse, at dataværdierne er normalt fordelt, hvilket betyder, at de følger en symmetrisk kurve med et peak omkring gennemsnittet. Det er vigtigt at bemærke, at empirisk regel er en tilnærmelse og ikke en nøjagtig formel.

Formel for Empirisk Regel

For at anvende empirisk regel skal du først beregne gennemsnittet og standardafvigelsen for dine data. Herefter kan du bruge følgende formel:

Interval = Gennemsnit ± x * Standardafvigelse

Hvor x er antallet af standardafvigelser fra gennemsnittet, som du vil inkludere i intervallet. For eksempel kan du bruge x = 1, 2 eller 3 for at få intervallet for henholdsvis 68%, 95% eller 99.7% af observationerne.

Eksempel på Empirisk Regel

Lad os tage et eksempel for at illustrere brugen af empirisk regel. Forestil dig, at vi har en dataset af højder for en gruppe mennesker, og vi har beregnet, at gennemsnittet er 170 cm, og standardafvigelsen er 5 cm.

For at finde intervallet for 68% af observationerne, bruger vi x = 1:

Interval = 170 cm ± 1 * 5 cm = 165 cm til 175 cm

Det betyder, at ca. 68% af observationerne vil falde inden for dette interval.

Tilsvarende, for at finde intervallet for 95% af observationerne, bruger vi x = 2:

Interval = 170 cm ± 2 * 5 cm = 160 cm til 180 cm

Og for at finde intervallet for 99.7% af observationerne, bruger vi x = 3:

Interval = 170 cm ± 3 * 5 cm = 155 cm til 185 cm

Dette illustrerer, hvordan vi kan bruge empirisk regel til at estimere, hvor mange observationer vi kan forvente inden for et bestemt interval.

Anvendelse af Empirisk Regel

Empirisk regel har flere anvendelser inden for statistik og forskning. Nogle af de vigtigste anvendelser inkluderer:

Estimere sandsynligheden for at en observation falder inden for et bestemt interval i en normalfordeling.
Identificere afvigende observationer, der falder uden for det forventede interval.
Evaluerer pålideligheden og nøjagtigheden af forskellige data og modeller.
Sammenligne og analysere forskellige normalfordelte sæt af data.

Ved at bruge empirisk regel kan vi få en dybere forståelse af fordelingen af vores data og trække meningsfulde konklusioner baseret på sandsynlighed og variation.

Konklusion

Empirisk regel eller 68-95-99-reglen er en statistisk regel, der giver os et værdifuldt værktøj til at forstå fordelingen af data i en normalfordeling. Ved at bruge denne regel kan vi estimere, hvor sandsynligt det er at få bestemte observationer inden for et givet interval i forhold til gennemsnittet. Det hjælper os med at analysere data, identificere afvigelser og evaluere pålideligheden af vores resultater. Ved at forstå og anvende empirisk regel kan vi opnå dybdegående statistiske indsigter og træffe informerede beslutninger baseret på sandsynlighed og variation.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er den empiriske regel?

Den empiriske regel, også kendt som 68-95-99 reglen, er en statistisk regel, der beskriver fordelingen af data i en normalfordeling. Ifølge denne regel vil cirka 68% af dataene ligge inden for én standardafvigelse fra gennemsnittet, cirka 95% vil ligge inden for to standardafvigelser, og cirka 99.7% vil ligge inden for tre standardafvigelser.

Hvad er formlen for den empiriske regel?

Formlen for den empiriske regel er: 68% af dataene vil ligge inden for μ ± σ, 95% vil ligge inden for μ ± 2σ, og 99.7% vil ligge inden for μ ± 3σ, hvor μ er gennemsnittet og σ er standardafvigelsen.

Hvad er et eksempel på den empiriske regel?

Lad os sige, at vi har en normalfordeling med et gennemsnit på 50 og en standardafvigelse på 10. Ifølge den empiriske regel vil 68% af dataene ligge mellem 40 og 60, 95% vil ligge mellem 30 og 70, og 99.7% vil ligge mellem 20 og 80.

Hvordan bruges den empiriske regel i statistik?

Den empiriske regel bruges til at give en idé om, hvordan data er fordelt i en normalfordeling. Den hjælper med at bestemme, hvor langt de fleste data ligger fra gennemsnittet og dermed vurdere forskelle og ekstreme værdier.

Hvad er de tre standardafvigelser i den empiriske regel?

De tre standardafvigelser i den empiriske regel angiver, hvor langt data kan ligge fra gennemsnittet. 68% af dataene vil ligge inden for én standardafvigelse, 95% vil ligge inden for to standardafvigelser, og 99.7% vil ligge inden for tre standardafvigelser.

Hvad er den empiriske regel formel for normalfordeling?

Formlen for den empiriske regel i en normalfordeling er: 68% af dataene vil ligge mellem μ ± σ, 95% vil ligge mellem μ ± 2σ, og 99.7% vil ligge mellem μ ± 3σ, hvor μ er gennemsnittet og σ er standardafvigelsen.

Hvordan bruges 68-95-99.7 reglen i praksis?

68-95-99.7 reglen bruges i praksis til at estimere, hvor stor en procentdel af dataene der vil ligge inden for bestemte intervalafstande fra gennemsnittet. Dette kan hjælpe med at analysere og forstå data bedre.

Hvor mange standardafvigelser er tre standardafvigelser?

Tre standardafvigelser er et mål for, hvor langt væk data kan ligge fra gennemsnittet i en normalfordeling. Det betyder, at 99.7% af dataene forventes at falde inden for dette interval.

Hvad er betydningen af den empiriske regel i normalfordeling?

Den empiriske regel er vigtig i normalfordelingen, da den giver en grundlæggende forståelse for, hvordan data er fordelt. Det hjælper med at forudsige, hvor langt de fleste data ligger fra gennemsnittet og giver en idé om sandsynligheden for at observere værdier langt væk fra gennemsnittet.

Hvad er tre sigma-reglen i statistik?

Tre sigma-reglen i statistik refererer til den del af den empiriske regel, der siger, at cirka 99.7% af data vil ligge inden for tre standardafvigelser fra gennemsnittet. Det er nyttigt til at bestemme, hvilke værdier der kan betragtes som ekstreme eller usædvanlige i en normalfordeling.

Andre populære artikler: De bedste investeringsfonde inden for luftfartssektoren • Gamblerens fejlslutning: Oversigt og eksempler • Price Change: Definition, Typer, Årsager • Good Faith Estimate (GFE): Hvad det er, hvordan det virker • Shared Equity Finance Agreement: Betydning, Eksempel, Boliglån • Momentum Fond: Hvad det betyder og hvordan det virker • Sustainable Investing – En dybdegående indsigt i bæredygtige investeringer • RiskGrades (RG): Hvad det er, hvordan det virker, beregning • Business Analyst: Hvem er de, og hvad laver de? • De bedste billån til bilreparationer i 2023 • E-Micro Forex Futures Definition • Self-Employment: Definition, Typer og Fordele • 9 Forex Trading Tips • Hvor Meget af al Penge er i Bitcoin? • Google forventes at afsløre nye telefoner ved begivenhed d. 4. oktober • Surcharge: Hvad det er, hvordan det virker, typer og eksempler • En dybdegående gennemgang af Cigna Life Insurance • Fool In The Shower: Hvad betyder det, årsager og pengepolitik • Bedste tidspunkter at handle på Forex-markederne: En guide • Hvad er en dormancy fee?