Hvad er et geometrisk gennemsnit? Hvordan beregnes det og et eksempel

I matematik er et geometrisk gennemsnit en metode til at beregne gennemsnittet af en række tal ved hjælp af geometriske operationer i modsætning til de mere almindelige aritmetiske operationer. Geometrisk gennemsnit bruges til at finde en central værdi, der repræsenterer den typiske værdi i en række tal. Det er nyttigt i forskellige sammenhænge, såsom økonomi, statistik og videnskabelige beregninger.

Formel for geometrisk gennemsnit

Formlen for geometrisk gennemsnit af n tal er:

geom. mean = (x1 * x2 * x3 * … * xn) ^ (1/n)

hvor x1, x2, …, xn er tallene, der skal findes geometrisk gennemsnit af, og n er antallet af tal.

For eksempel, hvis vi har tallene 2, 4 og 8, så vil formen for geometrisk gennemsnit være:

geom. mean = (2 * 4 * 8) ^ (1/3)

Hvordan man finder det geometriske gennemsnit

For at finde det geometriske gennemsnit af en række tal, skal du følge disse trin:

Gange alle tallene sammen.
Hæv produktet til den omvendte værdi af antallet af tal.

Lad os bruge eksemplet med tallene 2, 4 og 8:

Gange alle tallene sammen: 2 * 4 * 8 = 64
Hæv produktet til den omvendte værdi af antallet af tal: 64 ^ (1/3)

Så det geometriske gennemsnit af tallene 2, 4 og 8 er 4.

Eksempel på geometrisk gennemsnit

Lad os sige, at vi har en investor, der ønsker at beregne det årlige afkast af hans investering over en periode på 5 år. De årlige afkastprocenter er følgende: 5%, 10%, 12%, 8% og 15%.

For at beregne det geometriske gennemsnit af disse afkastprocenter følger vi trinene beskrevet ovenfor:

Gange alle afkastprocenter sammen: 1.05 * 1.10 * 1.12 * 1.08 * 1.15 = 1.68235
Hæv produktet til den omvendte værdi af antallet af tal: 1.68235 ^ (1/5)

Så det geometriske gennemsnit af afkastprocenterne er ca. 1.0799, hvilket svarer til en årlig vækstrate på ca. 7.99%.

Geometrisk gennemsnit i Excel

Excel har en indbygget funktion til at beregne det geometriske gennemsnit af en række tal. Du kan bruge funktionen GEOM.GENNEMSNIT til dette. For eksempel, hvis dine tal er i celle A1 til A10, kan du bruge følgende formel:

=GEOM.GENNEMSNIT(A1:A10)

Excel vil derefter beregne det geometriske gennemsnit af tallene i dette interval.

Konklusion

Det geometriske gennemsnit er en matematisk metode til at beregne gennemsnittet af en række tal ved hjælp af geometriske operationer. Det bruges til at finde en central værdi, der repræsenterer den typiske værdi i en række tal. Ved at følge den beskrevne formel og trin kan du nemt beregne det geometriske gennemsnit af dine tal. Excel har også en indbygget funktion til at udføre denne beregning for dig.

Det geometriske gennemsnit er en nyttig matematisk metode, der kan anvendes i en bred vifte af anvendelser. Det hjælper med at finde den gennemsnitlige værdi i en gruppe tal og kan være særligt nyttigt i finansielle beregninger og statistiske analyser. – Matematikekspert

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en geometrisk middelværdi?

En geometrisk middelværdi er en type gennemsnit, der bruges til at finde den centrale tendens i en række tal. Det bruges især til at beregne værdier, hvor der er en eksponentiel vækst eller formindskelse.

Hvordan beregnes en geometrisk middelværdi?

For at beregne den geometriske middelværdi skal du multiplicere alle tallene sammen og tage kvadratroden af resultatet. Hvis der er n tal, der skal multipliceres, så vil formlen være: Geometrisk middelværdi = (tal1 * tal2 * … * taln)^(1/n)

Kan du give et eksempel på en beregning af geometrisk middelværdi?

Selvfølgelig! Lad os sige, at vi har følgende tal: 2, 4, 8, og 16. For at finde den geometriske middelværdi ganger vi disse tal sammen: 2 * 4 * 8 * 16 = 1024. Derefter tager vi fjerdevotroden (fordi der er 4 tal) af 1024, hvilket giver os 4. Så den geometriske middelværdi af disse tal er 4.

Hvad er den geometriske middelværdi formel?

Den geometriske middelværdi formel er: Geometrisk middelværdi = (tal1 * tal2 * … * taln)^(1/n)

Kan jeg bruge Excel til at beregne den geometriske middelværdi?

Ja, Excel har en indbygget funktion til at beregne den geometriske middelværdi. Funktionen kaldes GEOM.GNIDNING på dansk og bruges på samme måde som andre Excel-funktioner. Du skal blot angive rækken af tal, du vil beregne den geometriske middelværdi for, som argument i funktionen.

Hvordan bruger jeg Excel til at beregne den geometriske middelværdi?

For at beregne den geometriske middelværdi i Excel skal du først markere et tomt celle, hvor resultatet vil blive vist. Derefter skriver du =GEOM.GNIDNING( og vælger rækken af tal, du vil beregne den geometriske middelværdi for. Afslut formularen ved at skrive ) og trykke på Enter. Excel beregner derefter den geometriske middelværdi for de angivne tal.

Hvordan beregnes den geometriske middelværdi i Excel?

Den geometriske middelværdi beregnes i Excel ved hjælp af funktionen GEOM.GNIDNING. Ved at angive rækken af tal som argument i funktionen, kan Excel automatisk beregne den geometriske middelværdi for dig.

Kan jeg beregne den geometriske middelværdi af to tal?

Ja, det er muligt at beregne den geometriske middelværdi af to tal. Du skal blot gange de to tal sammen og tage kvadratroden af resultatet. For eksempel, hvis de to tal er 2 og 8, så vil den geometriske middelværdi være kvadratroden af (2 * 8) = 4.

Hvad er forskellen mellem en geometrisk middelværdi og en aritmetisk middelværdi?

Den geometriske middelværdi bruges til at beregne de centrale tendenser for eksponentielle værdier, hvorimod den aritmetiske middelværdi bruges til at beregne de centrale tendenser for lineære værdier. Med den geometriske middelværdi multiplceres tallene sammen, mens de i en aritmetisk middelværdi adderes og divideres med antallet af tal.

Hvad er den geometriske gennemsnit formel?

Den geometriske gennemsnit formel er: Geometrisk gennemsnit = (tal1 * tal2 * … * taln)^(1/n)

Andre populære artikler: The New York City Economic Tracker: 24. april 2023 • Industrielle produkter vs. Forbrugerprodukter • Sådan finder du den rigtige bilforsikring • Private Banking vs. Wealth Management: Hvad er forskellen? • Ex-Post Risk: Hvad det betyder, hvordan det virker, eksempler • U.S. Bank Altitude Go Visa Signature Card Review • Joseph Nguyen • IRS Form 4868: Hvad det er og hvordan det virker • Battle of the Bots: Hvilken AI er bedst til at vælge aktier? • Cestui Que Vie: Definition, Historie og Hvad det Betyder for et Trust • Call on a Call: Betydning, Prissætning, Anvendelse • Sådan donerer du en bil • Sharia: Definition, Hvordan det påvirker investeringer og eksempler • Hvad er Schedule D: Gevinster og Tab ved Kapital? Eksempel med Skat • Leg Out: Hvad det betyder, hvordan det fungerer, eksempel • A Guide til Karrierer inden for Marketing til Marketingstuderende • Forward Rate: Definition, Anvendelser og Beregninger • Book Transfer: Typer og eksempler på pengestransaktioner • Your 401(k) er vigtigere end du tror • Capital One CD Renter: September 2023