Shapley Value Definition

Shapley-værdien er en beregningsmetode, der bruges i spilteori til at fordele en samlet gevinst mellem deltagerne i et samarbejdsspil. Konceptet blev introduceret af Lloyd Shapley i 1953 som en måde at retfærdiggøre, hvordan man skulle dele en gevinst mellem individer, der bidrager forskelligt til spillet.

Introduktion til Shapley-værdien

I mange situationer, hvor flere parter arbejder sammen mod et fælles mål, er det vigtigt at have en metode til at fordele den endelige gevinst mellem deltagerne. Shapley-værdien giver en matematisk framework, der tager højde for bidraget fra hver spiller og sikrer en retfærdig fordeling baseret på deres individuelle indsats.

For at forstå Shapley-værdien skal vi først se på grundlæggende begreber i spilteori. I et samarbejdsspil er der en mængde af spillere, der hver især kan deltage på forskellige tidspunkter. Hver deltager vil have en indflydelse på den endelige gevinst, der opnås som resultatet af samarbejdet.

Shapley-værdien tager hensyn til, hvornår hver spiller kommer ind i spillet, og hvordan deres tilstedeværelse påvirker det samlede resultat. Det er vigtigt at bemærke, at Shapley-værdien er en form for marginal fordelingsmetode, der tildeler spillere retfærdige gevinster baseret på deres bidrag.

Beregning af Shapley-værdien

Der er flere måder at beregne Shapley-værdien på, men den mest almindelige tilgang er gennem permutationer og kombinatorik. For at beregne Shapley-værdien for en bestemt spiller tager man alle mulige ordener af spillerne og beregner den gennemsnitlige gevinst for hver permutation.

Lad os illustrere dette ved hjælp af et eksempel med tre spillere: A, B og C. Der er i alt seks forskellige ordener, som spillerne kan deltage i samarbejdsspillet. For hver ordre beregnes bidraget fra hver spiller og den resulterende gevinst.

Når alle seks ordener er evalueret, tages gennemsnittet af de opnåede gevinster som Shapley-værdien for hver spiller. Dette sikrer, at spillerne belønnes retfærdigt for deres bidrag og tidsramme i samarbejdet.

Anvendelser af Shapley-værdien

Shapley-værdien har mange anvendelser i forskellige områder som f.eks. økonomi, politik og computer science. Et eksempel på en situation, hvor Shapley-værdien kan anvendes, er fordelingen af indtægter i en kooperativ virksomhed med flere partnere.

Shapley-værdien kan også bruges i spillerteori for at analysere koalitioner og alliancer mellem forskellige spillere i et spil. Ved at beregne Shapley-værdien kan man identificere, hvilke spillere der har den største indflydelse på spillet og dermed afgøre, hvilke alliancer der er mest fordelagtige.

Afsluttende bemærkninger

Shapley-værdien er en dybdegående beregningsmetode inden for spilteori, der effektivt fordele gevinster mellem spillerne i et samarbejde. Ved at tage hensyn til hver spillers individuelle bidrag og deres tidsmæssige tilstedeværelse kan Shapley-værdien sikre en retfærdig fordeling af gevinsterne.

Denne metode har en bred anvendelse i forskellige områder og kan bidrage til retfærdige og effektive beslutningsprocesser. Ved at forstå og anvende Shapley-værdien kan man skabe et mere retfærdigt og solidt fundament for fordeling af gevinster i samarbejdsspil og kooperative situationer.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er definitionen af Shapley-værdier?

Shapley-værdier er en måde at fordele gevinsten eller den økonomiske værdi mellem spillerne i et samarbejdsspil på en retfærdig måde. Det er en løsning til at beregne den marginale bidragelse af hver spiller baseret på deres involvering og position i spillet.

Hvordan beregnes Shapley-værdier?

For at beregne Shapley-værdierne identificerer man alle mulige permutationer af spillerne og bestemmer, hvor meget gevinsten ændres, når de deltager. For hver permutation beregnes den marginale bidragelse af hver spiller, og Shapley-værdien er den gennemsnitlige værdi af disse marginale bidragelser over alle permutationer.

Hvilken betydning har Shapley-værdierne i spilteori?

Shapley-værdierne er meget vigtige i spilteori, da de giver en retfærdig fordeling af gevinsten mellem spillerne. De kan bruges til at analysere samarbejdsspil og evaluere, hvilke spillere der bidrager mest til et samarbejde, og i hvilken grad de er afhængige af hinanden.

Hvad er nøglekonceptet i Shapley-værdierne?

Det centrale koncept i Shapley-værdierne er idéen om marginal bidragelse. Det indebærer, at den marginale bidragelse af en spiller til en given koalition er den forskel, hendes deltagelse gør for den samlede gevinst, sammenlignet med hvis hun ikke deltog.

Hvordan bruges Shapley-værdierne i praksis?

Shapley-værdierne kan bruges til at fordele indtægter eller omkostninger mellem forskellige interessenter i forskellige situationer, f.eks. i aktieudbytter eller i opdeling af overskud mellem partnere i en virksomhed. Derudover kan de bruges til at evaluere økonomisk samarbejde, som f.eks. samarbejdet mellem lande i international handel.

Hvilke egenskaber har Shapley-værdierne?

Shapley-værdierne opfylder nogle vigtige egenskaber, som fairness, effektivitet og marginalitet. Fairness betyder, at alle spillere får en retfærdig andel af gevinsten. Effektivitet betyder, at værdierne summerer til den samlede gevinst i spillet. Marginalitet betyder, at den marginale bidragelse er proportional med den faktiske modtagne værdi.

Hvad er forskellen mellem Shapley-værdier og Nash-løsning i spilteori?

Shapley-værdier og Nash-løsning er to forskellige koncepter i spilteori. Mens Shapley-værdierne fokuserer på at fordele gevinsten mellem spillerne baseret på deres bidrag, fokuserer Nash-løsningen på at finde stabile strategier i et ikke-kooperativt spil, hvor ingen spiller har incitament til at ændre sin strategi.

Kan Shapley-værdier anvendes i politiske beslutningsprocesser?

Ja, Shapley-værdier kan anvendes i politiske beslutningsprocesser for at fordele ressourcer eller goder mellem forskellige politiske grupper eller interessenter. De kan bidrage til at skabe en mere retfærdig fordeling af gavn eller byrde mellem forskellige aktører i samfundet.

Hvad er nogle af de udfordringer, der er forbundet med brugen af Shapley-værdier?

Nogle af udfordringerne ved brugen af Shapley-værdier omfatter kompleksiteten ved at beregne dem, især når antallet af spillere er stort. Derudover er Shapley-værdierne sensitive over for ændringer i spilstrukturen og kan kræve information om alle mulige koalitioner, hvilket kan være vanskeligt at indsamle.

I hvilke områder uden for spilteori anvendes Shapley-værdier?

Udover spilteori, anvendes Shapley-værdier også inden for forskellige områder som fremtidig værdifordeling i IT-projekter, belønningssystemer i organisationer, budgivning i auktioner og energiallokering i energisystemer. Deres anvendelse strækker sig over mange forskellige områder, hvor fordelingen af ressourcer eller bidrag er vigtig.

Andre populære artikler: Qualified Higher Education Expenses • Form 1040: Definition, typer og anvendelse af den amerikanske personlige skatteangivelse • Subscription Price: Hvad er det og hvordan virker det • Human-Life Approach: Definition, Value Calculation, Example • Amerigroup Medicare Review • ISM Manufacturing Index: Definition og hvordan den beregnes • Bedste Series 65 eksamensforberedelseskurser for 2023 • Legendary Latinx Investorer • Consensus Estimate: Definition, Hvordan det virker, og Eksempel • Asset Swapped Convertible Option Transaction (ASCOT) Overview • Functional Currency: Definition og hvordan det fungerer i regnskab • Real Bills Doctrine: Hvad det er, hvordan det fungerer • Todays Mortgage Rates • De bedste factoring virksomheder i 2023 • Guide: Sådan investerer du i virksomhedsobligationer • Personal Financial Statement: Hvad er det og hvordan bruges det? • Email Money Transfer (EMT): Hvad det er og hvordan det fungerer • Mineralrettigheder: Hvad det er, hvordan det fungerer, særlige overvejelser • Incentive Trust Definition • Curve Steepener Trade: Definition, Eksempel, Handelsstrategi