Standardafvigelse vs. Varians: Hvad er forskellen?

Standardafvigelse og varians er begge statistiske mål, der bruges til at analysere spredningen eller variationen i en datasæt. Selvom de er beslægtede, er der forskelle mellem de to begreber, som det er vigtigt at forstå. I denne artikel vil vi udforske forskellen mellem standardafvigelse og varians, samt undersøge, hvordan de to mål anvendes i praksis.

Introduktion

Standardafvigelse og varians er to mål for spredningen af data omkring deres middelværdi. Mens variansen beregner gennemsnittet af afvigelsen fra middelværdien, er standardafvigelsen en mere robust måling, da den tager højde for kvadratroden af variansen. Dette betyder, at standardafvigelsen angiver, hvor langt væk dataene typisk er fra gennemsnittet.

For at forstå forskellen mellem standardafvigelse og varians er det vigtigt at vide, hvordan hver af dem beregnes. Lad os etablere definitionerne og forklare beregningsmetoderne for hver størrelse.

Standardafvigelse

Standardafvigelsen er et mål for spredningen af værdierne i et datasæt. Det angiver den gennemsnitlige afstand mellem hvert datapunkt og gennemsnittet af datasættet. Beregningen af standardafvigelsen indebærer følgende trin:

Beregn gennemsnittet af datasættet.
For hver værdi i datasættet skal du trække gennemsnittet fra værdien, og kvadrere forskellen.
Summér kvadrerede forskelle.
Divider den samlede sum af kvadrerede forskelle med antallet af observationer i datasættet minus 1.
Tag kvadratroden af resultatet fra trin 4 for at få standardafvigelsen.

Standardafvigelsen måles i samme enheder som datasættet og bruges til at give et indtryk af, hvor tæt datapunkterne er på gennemsnittet. Jo lavere standardafvigelsen er, desto mere koncentreret er datasættet omkring gennemsnittet.

Varians

Variansen er et kvantitativt mål for spredningen af datasættet og beregnes ved at summe afstanden mellem hver værdi og gennemsnittet. Beregningen af variansen indebærer følgende trin:

Beregn gennemsnittet af datasættet.
For hver værdi i datasættet skal du trække gennemsnittet fra værdien og kvadrere forskellen.
Summér kvadrerede forskelle.
Divider den samlede sum af kvadrerede forskelle med antallet af observationer i datasættet minus 1.

Variansen måles i kvadrerede enheder af datasættets enheder, hvilket betyder, at den ikke er direkte sammenlignelig med datapunkterne i datasættet. For at sammenligne varianser mellem forskellige datasæt kan man tage kvadratroden af variansen for at få standardafvigelsen.

Forskel mellem standardafvigelse og varians

Selvom standardafvigelse og varians er beslægtede, er der vigtige forskelle mellem de to mål:

Standardafvigelsen tager højde for kvadratroden af variansen, hvilket gør den mere robust og følsom over for outliers end variansen.
Variansen måles i kvadrerede enheder af datasættets enheder, mens standardafvigelsen måles i de samme enheder som datasættet.
Standardafvigelsen giver et mere intuitivt indtryk af spredningen af datasættet omkring gennemsnittet, da det angiver den gennemsnitlige afstand mellem datapunkterne og gennemsnittet.
Variansen bruges ofte i statistiske beregninger, mens standardafvigelsen ofte anvendes til at sammenligne variationen mellem flere datasæt.

I praksis er standardafvigelsen typisk foretrukket frem for variansen, da den giver et mere meningsfuldt mål for spredningen af dataene.

Konklusion

I denne artikel har vi udforsket forskellen mellem standardafvigelse og varians. Mens begge mål anvendes til at vurdere spredningen af datasæt, er standardafvigelsen mere robust og intuitiv at bruge end variansen. Standardafvigelsen angiver den gennemsnitlige afstand mellem punkterne og gennemsnittet, mens variansen er et kvantitativt mål for spredningen. Ved at forstå forskellen mellem disse to begreber kan man bedre analysere og tolke data samt træffe informerede beslutninger baseret på resultaterne fra disse statistiske målinger.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem standardafvigelse og varians?

Standardafvigelse er en statistisk måling, der viser spredningen eller variationen i dataværdierne i forhold til gennemsnittet. Varians er kvadratet af standardafvigelsen og bruges til at beregne spredningen mellem datapunkterne og gennemsnittet.

Hvordan beregnes standardafvigelse?

Standardafvigelse beregnes ved at trække hvert datapunkt fra gennemsnittet, kvadrere resultatet, summerer alle kvadraterne, dividere summen med antallet af datapunkter og tage kvadratroden af resultatet.

Hvordan beregnes varians?

Varians beregnes ved at trække hvert datapunkt fra gennemsnittet, kvadrere resultatet, summerer alle kvadraterne og dividere summen med antallet af datapunkter.

Hvad bruges standardafvigelse til?

Standardafvigelse bruges til at måle spredningen af datapunkterne i en datasæt og for at få en idé om hvor meget hvert datapunkt varierer fra gennemsnittet.

Hvad bruges varians til?

Varians bruges til at måle spredningen mellem datapunkterne og gennemsnittet i en datasæt. Det er et mål for variation og variabilitet i dataene.

Kan standardafvigelse og varians være negative værdier?

Nej, hverken standardafvigelse eller varians kan være negative værdier, da de begge er målt i positive kvadrater af afstanden mellem datapunkterne og gennemsnittet.

Hvad sker der, hvis standardafvigelsen eller variansen er tæt på nul?

Hvis standardafvigelsen eller variansen er tæt på nul, betyder det, at datapunkterne i datasættet har minimal variation eller spredning og er meget tæt på gennemsnittet.

Hvorfor er kvadratroden af variansen mere brugt end selve variansen?

Kvadratroden af variansen, altså standardafvigelsen, er mere brugt end variansen selv, fordi standardafvigelsen er i samme enheder som dataene, hvilket gør den mere forståelig og fortolkelig.

Hvilken måling giver mere præcis information om spredning af data, standardafvigelse eller varians?

Standardafvigelse giver mere præcis information om spredningen af dataene, da den er baseret på det samme grundlag som variansen, men viser spredningen i samme enheder som dataene.

Hvordan kan standardafvigelse og varians bruges sammen til at analysere data?

Standardafvigelsen og variansen kan bruges sammen til at analysere data ved at give information om variation og spredning af dataene, hvilket kan være nyttigt i statistiske analyser og sammenligninger af forskellige datasæt.

Andre populære artikler: Private Mortgage Insurance (PMI) • Schwab introducerer Schwab Personalized Indexing • How Drones Are Changing the Business World • Moodys Analytics: Betydning, Historie, Løsninger • Trading House: Definition, Benefits, Example • What Type of Trader Are You? • Prime of Prime (PoP): Hvad det er, hvordan det fungerer, eksempel • Provisional Patent Application (PPA) – Definition, Fordele og Indsendelse • Hvad sker der, hvis du ikke betaler dine skatter? • Hvad er en bankoverførsel? Hvordan virker det, sikkerhed og gebyrer • Pro rata: Hvad det betyder og formlen til beregning • In And Out: Hvad det betyder, hvordan det virker • De-Dollarization: Hvad er det, og sker det? • Key Employee: IRS-termen for højt kompenserede medarbejdere • Mutual vs. Stock Assurance-selskaber: Hvad er forskellen? • Defeasance-klausulen: Betydning, alternative anvendelser, undtagelser • Pharmaceutical Pricing: Hvordan medicinalfirmaerne fastsætter prisen på deres lægemidler • Defeasance reducerer gebyrerne for erhvervsejendomme • Municipale obligationer vs. beskatningspligtige obligationer og indskudscertifikater • Investering for Bæredygtig Indflydelse (IFSI): Hvad er det?