pengepraksis.dk

Wilcoxon Test: Definition i Statistik, Typer og Beregning

Wilcoxon testen er en statistisk testmetode, der bruges til at undersøge, om der er en signifikant forskel mellem to uafhængige stikprøver. Den er opkaldt efter den amerikanske biostatistiker Frank Wilcoxon, der udviklede testen i 1945. Wilcoxon testen er en ikke-parametrisk test, hvilket betyder, at den ikke kræver antagelsen om normalfordeling af data.

Definition

Wilcoxon testen kan anvendes på to forskellige måder: Wilcoxon Rank Sum Test og Wilcoxon Signed-Rank Test.

Wilcoxon Rank Sum Test (Wilcoxon Mann-Whitney Test)

Wilcoxon Rank Sum Test er en testmetode, der anvendes til at sammenligne to uafhængige stikprøver og undersøge, om de kommer fra samme populationsfordeling. Denne test sammenligner rangordnede observationer fra begge stikprøver.

For at udføre Wilcoxon Rank Sum Test skal følgende trin følges:

  1. Formulér den nulhypotese, H0. H0 antager, at der ikke er nogen forskel mellem de to stikprøver.
  2. Beregn summen af rangordnede observationer fra den mindste stikprøve.
  3. Identificer den mindste sum af rangordnede observationer og beregn teststatistikken.
  4. Bestem sandsynligheden for at observere teststatistikken baseret på nulhypotesen.
  5. Sammenlign sandsynligheden med det valgte signifikansniveau (typisk 0,05) for at konkludere enten at acceptere eller afvise nulhypotesen.

Wilcoxon Signed-Rank Test

Wilcoxon Signed-Rank Test er en testmetode, der anvendes til at sammenligne to afhængige stikprøver og undersøge, om der er en signifikant forskel mellem stikprøvernes medianer. Denne test rangerer forskellene mellem observationerne i de to stikprøver og undersøger, om den overvejende forskel er positiv eller negativ.

For at udføre Wilcoxon Signed-Rank Test skal følgende trin følges:

  1. Formulér den nulhypotese, H0. H0 antager, at der ikke er nogen forskel mellem medianerne af de to stikprøver.
  2. Beregn forskellen mellem observationerne i de to stikprøver.
  3. Eliminér nulobservationer (observationer med en forskel på 0) fra beregningerne.
  4. Ranger forskellene og bestem deres sum af positive og negative rang.
  5. Bestem sandsynligheden for at observere summen af positive eller negative rang baseret på nulhypotesen.
  6. Sammenlign sandsynligheden med det valgte signifikansniveau (typisk 0,05) for at konkludere enten at acceptere eller afvise nulhypotesen.

Beregning

Wilcoxon testen kan beregnes ved hånden, men det kan være mere praktisk at bruge statistisk software eller en online calculator til at udføre beregningerne. Der er forskellige softwareprogrammer, der kan udføre Wilcoxon testen, herunder R, Python og SPSS.

Konklusion

Wilcoxon testen er en nyttig testmetode i statistik, der gør det muligt for forskere og analytikere at undersøge forskelle mellem to stikprøver uden at skulle antage normalfordeling. Ved at udføre Wilcoxon Rank Sum Test eller Wilcoxon Signed-Rank Test kan man afgøre, om der er en signifikant forskel mellem to uafhængige eller afhængige stikprøver. Ved at følge de trin, der er beskrevet i denne artikel, kan man udføre Wilcoxon testen og opnå konklusioner baseret på dataene.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Wilcoxon-testen i statistik?

Wilcoxon-testen er en non-parametrisk statistisk test, der bruges til at sammenligne to parrede eller uafhængige stikprøver. Den bruges, når data ikke opfylder de nødvendige antagelser for t-testen, såsom normalfordeling eller homogen varians. Testen bruger observationernes rangordning i stedet for de faktiske observationer for at udføre sammenligninger.

Hvad er formålet med Wilcoxon-rangsumtesten?

Formålet med Wilcoxon-rangsumtesten, også kendt som Mann-Whitney U-test, er at afgøre, om der er en forskel mellem to uafhængige stikprøvers medianværdier. Denne test anvendes, når data ikke opfylder de nødvendige antagelser for t-testen, og den kan bruges på både kontinuerte og ordinalskala-data.

Hvornår bruger man Wilcoxon-testen i statistisk analyse?

Wilcoxon-testen bruges, når man ønsker at sammenligne to uafhængige stikprøver, hvor enten data ikke opfylder de nødvendige antagelser for t-testen, eller data er målt på ordinalskalaeniveau. Denne test kan bruges i mange forskellige områder inden for videnskab, sundhed, samfundsvidenskab og økonomi, hvor t-testen ikke er passende.

Hvordan udføres Wilcoxon-rangsumtesten?

For at udføre Wilcoxon-rangsumtesten skal man først rangordne alle observationerne fra begge stikprøver. Derefter summerer man rangordningerne for hver stikprøve og sammenligner de to summer ved hjælp af en passende statistisk test, f.eks. Mann-Whitney U-testen. Den testede nulhypotese er, at der ikke er nogen forskel mellem medianværdierne for de to stikprøver.

Hvilken statistisk test bruges til at beslutte, om der skal afvises nulhypotesen i en Wilcoxon-rangsumtest?

I en Wilcoxon-rangsumtest bruges Mann-Whitney U-testen til at beslutte, om nulhypotesen skal afvises. Denne test beregner en teststatistik baseret på forskellen mellem de summerede rangordninger for begge stikprøver og sammenligner den med den tilsvarende kritiske værdi i Wilcoxon-distributionen.

Hvad er Wilcoxon matched pairs-testen, og hvornår bruges den?

Wilcoxon matched pairs-testen er en variation af Wilcoxon-testen, der bruges til at sammenligne to parrede stikprøver. Denne test anvendes, når ens observationer er blevet målt to gange på samme enhed (f.eks. før og efter et eksperiment) eller når der er en naturlig parathed mellem observationerne (f.eks. tvillinger).

Hvordan udføres Wilcoxon matched pairs-testen?

For at udføre Wilcoxon matched pairs-testen skal man først beregne forskellen mellem de parrede observationer. Derefter rangordner man forskellene og beregner summen af positivt og negativt rangordnede forskelle. Testen udføres ved hjælp af en passende statistisk test, f.eks. Wilcoxon signed ranks test, og den testede nulhypotese er, at medianen af forskellene er nul.

Hvad er fordelene ved at bruge Wilcoxon-testen sammenlignet med t-testen?

En af fordelene ved at bruge Wilcoxon-testen sammenlignet med t-testen er, at den ikke kræver antagelsen om normalfordeling af data. Dette gør testen mere robust over for afvigelser fra normalfordelingen og gør den mere velegnet til at analysere data, der ikke opfylder antagelserne for t-testen. Derudover kan Wilcoxon-testen også bruges på ordinalskala-data og uafhængige stikprøver, hvor t-testen ikke ville være passende.

Hvornår er det passende at bruge Wilcoxon matched pairs-testen i stedet for t-testen?

Wilcoxon matched pairs-testen er passende at bruge i stedet for t-testen, når observationerne er parrede eller matchet (f.eks. før og efter målinger på samme enhed), og data ikke opfylder antagelsen om normalfordeling eller homogen varians. Denne test er mere robust over for afvigelser fra normalfordelingen og kan derfor være mere pålidelig i visse situationer.

Hvad er fordelen ved at bruge Wilcoxon-testen sammenlignet med andre alternative non-parametriske tests?

En fordel ved at bruge Wilcoxon-testen sammenlignet med andre alternative non-parametriske tests er, at den tillader inklusion af rangordnede data. Dette gør testen velegnet til at analysere data på ordinalskalaeniveau, hvor andre alternative tests muligvis ikke ville være passende. Derudover er Wilcoxon-testen også velundersøgt og almindeligt anvendt, hvilket gør den til en pålidelig metode til at hævde sig i mange forskellige sammenhænge.

Andre populære artikler: Hvad er en captive insurance company?EBIT vs. EBITDA: Hvad er forskellen?IntroduktionÆndringer i renteniveauet påvirker obligationspriserneAccretive vs. Dilutive Mergers: Hvad er forskellen?What Is The Great Resignation? Hvad forårsagede den store opsigelse?One-Way Market DefinitionLightStream Auto Loans Review 2023The Top 7 Måder, hvorpå Regeringer Bekæmper DeflationStated Income/Stated Asset Mortgage (Sisa)Lock-Up Agreement: Definition, Formål og EksempelInvitation For Bid (IFB): Definition, Hvordan Budet Foretages og EksempelModerna indgår partnerskab med Tysklands Immatics om udvikling af kræftvacciner og terapierDuty of Loyalty: Hvad det er, hvordan det virker, eksempel Hvad er forringelse af valuta med eksempler? The Higher Education Act of 1965 (HEA): Definition and ProvisionsWilliam J. ONeil: Tidligt liv, karriere, bedrifter Core Earnings: Betydning, Oversigt, Eksempel Underskrift: Losses Incurred: Betydning, i praksis, eksempelWhat Is an Account Hold?